Die Baumstachler kommen nur in Amerika vor und haben mit den Stachelschweinen der Alten Welt nicht viel gemein. Sie entstammen wahrscheinlich einer ganz anderen Nagetierwurzel als die bodenbewohnenden eigentlichen Stachelschweine und sind in die Meerschweinchenverwandtschaft der ursprünglich südamerikanischen Nager zu stellen.
Sie sind fast ausschließlich Baumbewohner und leben, von Alaska bis nach Argentinien, fast in ganz Amerika.
In Nordamerika kommt der Nordamerikanische Baumstachler oder Urson vor. In Südamerika leben der Bergstachler und die Greifstachler. Eine systematisch schwierig einzuordnende Gruppe aus Brasilien bilden die Borsten-Baumstachler.
Wie bei den eigentlichen Stachelschweinen sind Körper- und Schwanzhaare in mehr oder weniger steife und spitze Stacheln umgewandelt. Die Stacheln sind jedoch bedeutend kürzer als die der Altweltstachelschweine, denen sie auch nicht sehr ähnlich sehen.